Если быть предельно кратким - то основная высшая нервная деятельность осуществляется именно в больших полушариях. Там и долговременные воспоминания, и обработка полученной от рецепторов информации происходит (с участием более низших слоёв). Для людей - именно к ней ты обращаешься, когда хочешь о чем-то подумать или сделать.