Пауки относятся к паукообразным, это отдельный отряд.

По систематике класс насекомых и класс паукообразных относится к разным подтипам беспозвоночных. Пауки (точнее, паукообразные) относятся к подтипу хелицеровых; в то время как насекомые - к подтипу трахейнодышащих. Основное отличие не столько во внешнем виде (он представлен разнообразно и там, и там) , сколько в происхождении. Трахейнодышащие имеют наземное происхождение (водные жуки, стрекозы и т. п. - водность имеет вторичное происхождение) . Хелицеровые - водные членистоногие, первоначально населявшие море а после - вышедшие на сушу.
Основные признаки отличия хелицеровых от трахейнодышащих - отсутствие усиков. Их место занимает первая пара послеротовых конечностей, которые имеют на конце клешни - называются хелицеры, откуда и название подтипа. Ну, еще есть особенности соединения сегментов тела в отделы, но это уже для специалистов-энтомологов.. .