В первую очередь форма тела. Обтекаемая колоколообразная верхняя часть позволяет им плавно двигаться в потоках воды.
Сами медузы плавать не умеют и не имеют  приспособлений для плавания. Передвижения медузы в горизонтальной плоскости зависят от течений, потоков и ветров. Этому способствует  их малый вес и то, что на 90 % ее тело состоит из воды (легко переносится потоками). 
НО! медузы могут двигаться  самостоятельно в вертикальном направлении благодаря колоколообразному куполу. За счет сокращения мускульных волокон происходит выталкивание воды из-под колокола или наоборот. За счет такого реактивного движения  они могут подниматься и опускаться в толще воды.
Многие медузы совершенно безобидны и, почувствовав опасность, стремятся от нее уйти, поднимаясь или опускаясь. Но есть медузы, имеющие стрекательные клетки на концах щупалец, которые вызывают ожоги у нападающих врагов. 
Как-то так, если кратенько. Ну есть еще множество терминов, в дебри биологии полезем?