Они интересны тем, что по мнению многих современных ученых-биологов эти рыбы являются переходными организмами от рыб ⇔ к земноводным. К примеру, у этих рыб достаточно развитая мускулатура в области плавников, двойное дыхание (включая легочное). Вполне можно считать кистеперые рыбы одним из доказательств эволюции. 

У основания плавников мускулатура; Двойное дыхание (жабры и легкие)