Функция является четной, если f (-x) = f (x),  и функция является нечетной, если f (-x) = -f (x). 

Проверим функцию F (x) = x^9 * sin (x/2) на четность и нечетность. 

F (-x) = (-x)^9 * sin (-x/2) = -x^9 * (-sin (x/2)) = x^9 * sin (x/2); 

Отсюда видим, что функция является четной. 

Также, четность и нечетность функции  F (x) = x^9 * sin (x/2) можно проверить и другим способом. Данная функция состоит из произведения двух функция. Первая функция x^9 является нечетной, вторая функция sin (x/2) тоже является нечетной. Значит, общая функция является четной функцией.