Вопрос по алгебре:
Найдите значение функции f(x)=x+(4/x) в точке максимума
варианты ответов: -4; -2; 4; 2.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 21.04.2018 18:08
- Алгебра
- remove_red_eye 3282
- thumb_up 21
Ответы и объяснения 1
Чтобы найти точку максимума, найдём сначала производную функции:
f'(x) = 1 - 4/x² = (x² - 4)/x²
Далее исследуем функцию на монотонность:
(x² - 4)/x² ≥ 0
Знаменатель на знаки неравенства не влияет, поэтому убираем его:
x² - 4 ≥ 0
(x - 2)(x + 2) ≥ 0
+ - +
-------------------------*---------------------------*-------------------------> x
возр -2 убыв. 2 возр.
Значит, x = -2 - точка максимума, x = 2 - точка минимума.
f(-2) = -2 + 4/(-2) = -2 -2 = -4
Ответ: -4.
- 22.04.2018 17:04
- thumb_up 29
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.