Вопрос по алгебре:
Учащиеся средней школы решали тест и каждый из учеников за него мог получить какое-то положительное число баллов. Для того, чтобы сдать тест, нужно было набрать не менее 50 баллов. Для улучшения результатов тестирования, каждому участнику добавили по 5 баллов, поэтому количество сдавших его увеличилось. Подумайте и решите:
в) Пусть первоначально средний балл учеников, сдавших тест, составил 60 баллов, не сдавших – 40 баллов, а общий средний балл составил 50 баллов. После добавления баллов средний балл сдавших учеников стал равен 63 баллам, а не сдавших – 43. Определите наименьшее число участников, при котором возможна такая ситуация?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 26.01.2018 15:09
- Алгебра
- remove_red_eye 12093
- thumb_up 40
Ответы и объяснения 1
x - количество учеников сдавших тест
y - количество не сдавших
S1- сумма баллов сдавших
S2-сумма баллов несдавших
Тогда
S1=60x
S2=40y
(S1+S2)/(x+y)=(60x+40y)/(x+y)=50
Откуда x=y
Положим что z ученикам не хватило 5 баллов в промежутке чтобы сдать тест, с общей суммой баллов S3, тогда
(65x+S3+5z)/(x+z)=63
(40y-S3+(y-z)*5)/(y-z)=43
Так как x=y и z 2x+38z=58z-2x x=5z Значит наименьшее при z=1 , откуда x=5, значит всего учеников 10. Сдавших 5 и не сдавших 5 Ответ 10
- 27.01.2018 23:06
- thumb_up 30
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.