Вопрос по алгебре:
Решите уравнение
1+cos(pi/2+x)=cos2x
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 12.02.2018 03:50
- Алгебра
- remove_red_eye 17799
- thumb_up 34
Ответы и объяснения 2
sin²x+cos²x-sinx=cos²x-sin²x
2*sin²x-sinx=0
sinx*(2*sinx-1)=0
sinx=0
x₁=πn
2*sinx-1=0
2*sinx=1 |÷2
sinx=1/2
x₂=π/6+2πn x₃=5π/6+2πn.
Ответ: x₁=πn x₂=π/6+2πn x₃=5π/6+2πn.
- 13.02.2018 22:17
- thumb_up 11
⇒ 1 + cos( + x) = cos2x ⇔ 1 - sinx = cos2x.
По формуле двойного угла: cos2x = 1 - 2sin²x.
1 - sinx = 1 - 2sin²x.
2sin²x - sinx = 0
sinx(2sinx - 1) = 0
sinx = 0 или sinx = 0.5
x = πn, n ∈ Z или x = , n ∈ Z или x = , n ∈ Z.
Ответ: πn, , , n ∈ Z.
- 14.02.2018 21:04
- thumb_up 1
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.