Так как 10в четвертой степени равно 10*10*10*10=10 000 - пятизначное число, то некоторое натуральное число - число от 1 до 9так как четырехзначное натуральное число в 5/3 больше четвертой степени натурального числа, то четвертая степень некоторого числа а значит и само некоторое число кратно 3, а значит это либо 3, либо 9так как 3в четвертой степени равно 3*3*3*3=81 - двузначное, то некоторое число это 9, а четырехзначное натуральное равно 9*9*9*9:3*5=10 935 - пятизначное, что не допустимо,следовательно такого четырехзначного натурального числа, удовлетворяющего условию задачи не существует.ответ: такое число не существует.