Question

oweromsigste

Вопрос по алгебре:

Найдите наименьшее значение функции y=x+(900/x)+9 [0,5;35]

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!

Пожаловаться

06.06.2018 15:51
Алгебра
18983
31

Answer 1

mysisl

Ответ:

Находим первую производную функции:
$https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chl=y%5e%7b\prime%20%7d%20=%201-\frac%7b900%7d%7bx%5e%7b2%7d%7d$
или
$https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chl=y%5e%7b\prime%20%7d%20=%20\frac%7bx%5e%7b2%7d-900%7d%7bx%5e%7b2%7d%7d$
Приравниваем ее к нулю:
$https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chl=1-\frac%7b900%7d%7bx%5e%7b2%7d%7d%20=%200$
x₁ = 30
x₂ = -30
Вычисляем значения функции
f(30) = 69
f(-30) = -51
Ответ:
f_min = -51, f_max = 69
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
$https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chl=y%5e%7b\prime%20\prime%7d%20=%20\frac%7b1800%7d%7bx%5e%7b3%7d%7d$
Вычисляем:
$https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chl=y%5e%7b\prime%20\prime%7d(30)%20=%20\frac%7b1%7d%7b15%7d%3E0$
значит эта точка - минимума функции.
$https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chl=y%5e%7b\prime%20\prime%7d(-30)%20=%20-\frac%7b1%7d%7b15%7d%3C0$
значит эта точка - максимума функции.

Answer 2

Гость ?

Как написать хороший ответ?

Answer 3

Гость ?

Как написать хороший ответ?

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Есть сомнения?