1) 5 поздравления по 5 конвертам можно разложить 5!=120 способами.
При условии, что все поздравления разные.
Если 3 разных и 2 одинаковых, то 5!/2!=120/2=60.
Если 2 разных и 3 одинаковых, то 5!/3!=120/6=20.
И так далее.
Если все 5 поздравлений одинаковые, то 1 способ - любое поздравление в любой конверт.

2) Представим себе, что в 6-ой конверт мы тоже кладем поздравление, только пустое.
5 поздравлений по 6 конвертам можно разложить 6!=720 способами.