Учтём, что (Sinx)' = Cosx  и  (Cosx)' = -Sinx
y' = Cosx -5Sinx

Дифференцируем sin(x)+5cos(x) почленно:

Производная синуса есть косинус:

ddxsin(x)=cos(x)
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

Производная косинус есть минус синус:

ddxcos(x)=−sin(x)
Таким образом, в результате: −5sin(x)
В результате: −5sin(x)+cos(x)
Ответ:

−5sin(x)+cos(x)