Вопрос по алгебре:
Решение системой.
В двузначном числе сумма квадратов его цифр равна 74, а удвоенное произведение цифр равно 70. Найдите это число.
(на деле тут можно без решения системой дать ответ, но все же интересно посмотреть как решается такой тип).
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 24.05.2018 09:41
- Алгебра
- remove_red_eye 14636
- thumb_up 18
Ответы и объяснения 1
х²+у²=74
2ху=70. (в системе)
х²+у²≠(х+у)², х²+у²=(х+у)²-2ху(я надеюсь понятно почему. если раскрыть скобки то видно будет)
отсюда:
(х+у)²-2ху=74
(х+у)²-70=74
(х+у)²=144
х+у=12 или............. х+у=-12
х=12-у ......................х=-12-у
2ху=70 .....................2ху=70
2(12-у)у=70 .............2(-12-у)у=70
12у-у²-35=0 ............-12у-у²-35=0
Д=4 ................................Д=4
у1= 5 у2=7 .....................y= -7 ..........................................y=-5 .... .................................... ( это ..................................вообще ..................................не ...............................подходит)
x1=12-5=7
x2=12-7=5
в итоге либо это число 75 либо 57
ответ: 57; 75
- 25.05.2018 05:05
- thumb_up 9
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.