Вопрос по алгебре:
Найдите сумму бесконечно геометрической прогрессии 1+sin30°+sin^2 30°+sin^3 30°+...
1-cos30°+cos^2 30°-cos^2 30°+...
Пожаловаться
- 23.01.2018 10:32
- Алгебра
- remove_red_eye 19547
- thumb_up 12
Ответы и объяснения 1
Для любого n > 1
1 + a + a^2 + ... + a^n = (1 - a^n)/(1 - a)
Пусть |a| ∞ сумма -> 1/(1 - a)
1 + sin(30°) + sin^2(30°) + ... = 1/(1 - sin(30°)) = 1/(1 - 1/2) = 2
1 - cos(30°) + cos^2(30°) - ... = 1/(1 + cos(30°)) = 1/(1 + √3/2)) = (1 - √3/2)/(1 - 3/4) = 4 - 2√3
1 + a + a^2 + ... + a^n = (1 - a^n)/(1 - a)
Пусть |a| ∞ сумма -> 1/(1 - a)
1 + sin(30°) + sin^2(30°) + ... = 1/(1 - sin(30°)) = 1/(1 - 1/2) = 2
1 - cos(30°) + cos^2(30°) - ... = 1/(1 + cos(30°)) = 1/(1 + √3/2)) = (1 - √3/2)/(1 - 3/4) = 4 - 2√3
Пожаловаться
- 24.01.2018 09:43
- thumb_up 40
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.
Новые вопросы
Интересные вопросы