Вопрос по алгебре:
Найти критические точки экстремума функции
z= x^2+xy+y^2+x+y-27 ребят нужно решение, и распишите поподробней пожалуйста
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 16.08.2018 11:51
- Алгебра
- remove_red_eye 10467
- thumb_up 31
Ответы и объяснения 1
функция определена
частные производные dz/dx=2x+y+1=0 и dz/dy=x+2y+1=0
Решая систему получим y=-2x-1 x+2(-2x-1)+1=0
x-4x-2+1=0
-3x=1
x=-1/3 y=-1/3 точка возможного экстремума (-1/3;-1/3)
Если в этой точке выполнено условие
f''xx × f''yy – (f''x y)² > 0, то точка (-1/3;-1/3) является точкой экстремума причем точкой максимума, если f''xx 0. где։
f''xx вторая производная по x
f''yy вторая производная по y
(f''x y)² производная по x, потом по y
f''xx=(2x+y+1)'=2
f''yy=(x+2y+1)'=2
f''x y=(2x+y+1)'=1
очевидно что 2*2-1²>0 и f''xx >0
значит точка (-1/3;-1/3) является точкой минимума
- 17.08.2018 16:52
- thumb_up 2
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.