Вопрос по алгебре:
Розкласти многочлен x^4 - 2x^3 - x^2 + 4x + 4 на множники
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 08.07.2018 08:32
- Алгебра
- remove_red_eye 15674
- thumb_up 26
Ответы и объяснения 1
F(0)=4>0
F(1)=1-2-1+4+4=6>0
F(2)=16-16-4+8+4=8>0
F(-1)=1+2-1-4+4=2>0
F(-2)=16+16-4-8+4=24>0
Проверять дальше смысла нет, 4 степень растёт очень быстро.
Таким образом, мы выяснили, что функция всегда положительна, корней нет, просто так не разложишь.
Вот если бы было в конце -4, то:
F(2)=16-16-4+8-4=0; X1=2
x^4-2x^3-x^2+2x+2x-4=
=(x-2)(x^3-x+2)
Проверим кубический трехчлен:
F(0)=2>0
F(1)=1-1+2=2>0
F(-1)=-1+1+2=2>0
F(-2)=-8+2+2=-4<0
Единственный иррациональный корень
x € (-2; -1).
Этот трехчлен на множители не раскладывается.
Ответ: x^4-2x^3-x^2+4x-4=(x-2)(x^3-x+2)
- 09.07.2018 22:29
- thumb_up 45
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.