Вопрос по алгебре:
Найдите критические точки функции. Определите, какие из них являются
точками максимума, а какие – точками минимума:
а) y = -x²- 8x + 2
б) y = 15 + 48x - x³
Пожалуйста, решите и подскажите алгоритм решения на будущее
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 27.03.2018 21:38
- Алгебра
- remove_red_eye 9780
- thumb_up 27
Ответы и объяснения 2
Найти производную
Приравнять производную к нулю и найти х, это будет точка экстремума
-2x - 8 = 0
2x = -8
x = -4
Функция y = -x²- 8x + 2 - квадратичная парабола, ветки направлены вниз, Значит, в точке x = -4 будет максимум.
б) y = 15 + 48x - x³
Найти производную
Приравнять производную к нулю
Дальше можно через знак производной, либо через соседние точки
x = 4 Подставить в исходную функцию, а затем соседнее значение
Т.к. y(5) < y(4), значит функция y = -x²- 8x + 2 на интервале х∈[4; +∞) убывает, точка х = 4 является максимумом.
x = -4
Т.к. y(-5) > y(-4), значит функция y = -x²- 8x + 2 на интервале
х∈(-∞;-4] убывает, точка х = -4 является минимумом.
- 29.03.2018 20:55
- thumb_up 24
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.