Вопрос по алгебре:
Решить систему тригонометрических уравнений:
sinx - siny = 0.5
cosx + cosy = √(3)/2
Попытался выразить sinx и cosx через 0.5 + siny и √(3)/2 - cosy соответственно, возведя при этом оба уравнения в квадрат и сложив их по формуле sin^2a+cos^2a=1
(0.5 + siny)^2 + (√(3)/2 - cosy)^2 = 1, приведя подобные получил
siny - √(3)cosy + 1 = 0, а дальше ни туда и ни сюда. Есть другие способы решения или я что-то не так делаю?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 25.12.2017 12:48
- Алгебра
- remove_red_eye 15450
- thumb_up 18
Ответы и объяснения 1
siny - √(3)cosy + 1 = 0
Поделим на 2:
Ничего не замечаешь?
sin(α-β) = sin(α)·cos(β) - sin(β)·cos(α)
Вместо 1/2 напиши cos60, а вместо √(3) /2 sin60 :
sin(y)·cos(60) - sin(60)·cos(y) = -1/2
Теперь по формуле это дело можно собрать, получится:
sin(y-Pi/3)=-1/2
Удачки ;)
- 26.12.2017 02:51
- thumb_up 32
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.