Вопрос по алгебре:
Здравствуйте, хожу на факультативы и учитель, сказала, что неплохо было бы научиться дома, решать такие задания. Помогите пожалуйста решить и подробно опишите то, на что нужно положить взгляд.
Задание:
x^2+x y+y^2=4
x^4+x^2 y^2+y^4=8
x^6+x^3y^3+y^6=?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 11.08.2018 10:21
- Алгебра
- remove_red_eye 17908
- thumb_up 45
Ответы и объяснения 1
x⁴+x²y²+y⁴=(x²+y²)²-x²y²=a²-b²=(a+b)(a-b)=4(a-b)=8, т.е. a-b=2. Отсюда а=3, b=1, т.е. x²+y²=3, xy=1.
Теперь выразим третий многoчлен через эти а и b:
x⁶+x³y³+y⁶=x⁶+y⁶+1=(x²+y²)³-3x²y²(x²+y²)+1=3³-3·3+1=19.
- 12.08.2018 10:05
- thumb_up 1
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.