Неопределённость 0/0 раскрываем с помощью первого замечательного предела, к которому постепенно преобразовываем выражение. Сначала выделяем множитель косинус, он стремится к 1. Затем производим деление на икс. В первом отношении для замечательного предела не хватает в знаменатели 9, поэтому умножаем числитель и знаменатель на 9. Один замечательный предел появился. Во втором отношении степень 7 разбиваем на произведение первой степени на шестую. И синус первой степени относим к иксу, предел чего равен 1 (опять замечательный предел). Но тут единичка умножается на предел синуса, аргумент которого стремится к нулю, а значит и сам синус.