1.1) x+2 >= 0, x >= -2
x^2 - 4 != 0 
(x-2)(x+2) != 0
x != +- 2

x E (-2; 2) u (2; +∞)

1.2) x-9 >= 0, x >= 9
8-x > 0
8 > x
8 < 8

Решений нет.

1.3) x-6 >= 0
x >= 6

x+3>0
x>-3

x^2-8x+7 != 0
Решим уравнение:
x^2-8x+7 = 0
D = 64 - 4*1*7 = 64 - 28 = 36
x1,2 = (8 +- 6) /2 = 7 и 1
(x-7)(x-1) != 0
x != 7 и x != 1

x E [6, 7) u (7; +∞)

2.1) Здесь X >= 0
Значит любое полученное число справа будет как минимум 5
y E [5; +∞)

2.2) 1-x^2 >= 0
x^2 <= 1
-1 <= x <= 1
y = [0; 1)

2.3) x^2+1 > 0
x^2 > -1
Такое возможно всегда, ибо любое число в квадрате больше отрицательного числа.

y E R