Выражение при любом натуральном n делится 9. Разделим:


Если полученное частное разделится нацело ещё и на 2, то исходное выражение будет делится на 18. Делим:


Рассмотрим выражение . При возведении 9 в какую-нибудь степень последняя цифра всегда будет равна или 1, или 9, т.е. число буде нечётное. Из нечётного числа вычитаем нечётное (единицу), получаем чётное число. А чётные числа всегда делятся на 2. Значит, делится на 2.

Итак, исходное выражение делится на 18.