Вопрос по алгебре:
Найдите корни уравнения, принадлежащие отрезку [0;2π]: а) cos2x+3sinx=1. в) cos2x=cos²x
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 24.06.2018 23:54
- Алгебра
- remove_red_eye 14022
- thumb_up 31
Ответы и объяснения 2
в) cos2x=cos²2x, 2cos²2x-1-cos²x=0, cos²2x=1, cosx=±1, x=πn, x∈[0,2π]x=0,π,2π;
- 25.06.2018 23:24
- thumb_up 6
1 - 2sin²x + 3sinx - 1 = 0
-2sin²x + 3sinx = 0
2sin²x - 3sinx = 0
sinx(2sinx - 3) = 0
sinx = 0
x = πn, n ∈ Z
2sinx - 3 = 0
2sinx = 3
sinx = 3/2 - уравнение не имеет решений, т.к. sinx ∈ [-1; 1]
0 ≤ πn ≤ 2π, n ∈ Z
Понятно, что n = 0; 1; 2
x = 0; π; 2π.
Ответ: x = 0; π; 2π.
в) cos2x = cos²x
cos²x - sin²x = cos²x
-sin²x = 0
sinx = 0
x = πn, n ∈ Z
x = 0; π; 2π.
Ответ: x = 0; π; 2π.
- 26.06.2018 02:03
- thumb_up 26
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.