Вопрос по алгебре:
Sin в 4 степениx/3 плюс cos в 4 степениx/3=5/8
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 24.01.2018 21:01
- Алгебра
- remove_red_eye 2132
- thumb_up 6
Ответы и объяснения 2
1-2cos2x/3+cos²2x/3+1+2cos2x/3+cos²2x/3=5/2
2cos²2x/3+2=2,5
2cos²2x/4=0,5
cos²2x/3=0,25
cos2x/3=-0,5 U cos2x/3=0,5
2x/3=+-5π/6+2πk U x=+-π/6+2πk,k∈z
- 25.01.2018 04:45
- thumb_up 48
----------------------
sin⁴(x/3) +cos⁴(x/3)=5/8 ;
( sin²(x/3) +cos²(x/3) )² -2sin²(x/3) *cos²(x/3) = 5/8 ;
1 - (1/2)sin²(2x/3) =5/8 ;
sin²(2x/3) =3/4 ; * * * cos²(2x/3) =1-3/4 =1/4 * * *
( 1 -cos(4x/3) ) /2 = 3/4 ;
cos(4x/3) = -1/2 ; * * * cos4t = -1/2 * * *
4x/3 = ±(π- π/3) +2πn , n∈ z ;
x = ±π/2 +(3π/2)*n , n∈ z .
ответ : x = ±π/2 +(3π/2)*n , n∈ z .
-------.--- P.S.-------.---
sin2α= 2sinα*cosα ⇒ sinα*cosα =(1/2)sin2α ⇔sin²α*cos²α =(1/4)sin²2α
- 26.01.2018 11:16
- thumb_up 1
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.