Возводим обе части в квадрат:

но 
и  - это все возможный промежуток значений корня.
решаем данные неравенства:

≈2,236
значит x1≈-1,382 и x2≈-3,618
определяем знаки на (-oo;-3,618]
берем -4
16-20+5 - знак +
на [-3,618;-1,382]
берем -2
4-10+5 - знак -
на [-1,382;+oo)
берем 0
0+0+5 - знак +
значит решением данного неравенства является промежуток (-oo;-3,618] и [-1,382;+oo)

x∈[-2;+oo)
объединяя решения этих неравенств получим:
x∈[-1,382;+oo) или [;+oo) - это и есть промежуток возможного корня уравнения:
-1 входит в данный интервал значит является корнем уравнения
Ответ: x∈[;+oo)