Вопрос по алгебре:
Упростите выражение и укажите в ответе количество целых значений x, при которых выражение неотрицательно.
Пожаловаться
- 17.08.2018 13:14
- Алгебра
- remove_red_eye 17252
- thumb_up 10
Ответы и объяснения 2
1)1/(x-1)-(x²-x+1)/(x-1)(x²+x+1)-1/(x²=x+1)=
=(x²+x+1-x²+x-1-x+1)/(x-1)(x²+x+1)=(x+1)/(x-1)(x²+x+1)
2)1/(1-x)+x/(1-x)(1+x)-x/(x+1)=(x+1+x-x+x²)/(1-x)(1+x)=
=(x²+x+1)/(1-x)(1+x)
3)(x+1)/(x-1)(x²+x+1) *(x²+x+1)/(1-x)(1+x)=-1/(x-1)²
при любом х выражение отрицательно
Ответ 0
=(x²+x+1-x²+x-1-x+1)/(x-1)(x²+x+1)=(x+1)/(x-1)(x²+x+1)
2)1/(1-x)+x/(1-x)(1+x)-x/(x+1)=(x+1+x-x+x²)/(1-x)(1+x)=
=(x²+x+1)/(1-x)(1+x)
3)(x+1)/(x-1)(x²+x+1) *(x²+x+1)/(1-x)(1+x)=-1/(x-1)²
при любом х выражение отрицательно
Ответ 0
Пожаловаться
- 18.08.2018 05:14
- thumb_up 21
ОДЗ х не равен 1
Первая скобка
1/(х-1)-(x^2-x+1)/((x-1)*(x^2+x+1)-1/(x^2+x+1)
общий знаменатель (x-1)*(x^2+x+1)=x^3-1
запишем числитель
x^2+x+1-(x^2-x+1)-(x-1)=x^2+x+1-x^2+x-1-x+1=х+1
запишем первую скобку
=(х+1)/((x-1)*(x^2+x+1))
вторая скобка
1/(1-x)-x/(x^2-1)-x/(x+1)=1/(1-х)+х/(1-x^2)-x/(1+x)
общий знаменатель
(1-x)*(1+х)=1-x^2
запишем числитель
1+x+x-x*(1-x)=x^2+x+1
запишем вторую скобку
(x^2+x+1)/(1-x^2)
запишем всё выражение
(x+1)*(x^2+x+1)/((x-1)*(x^2+x+1)*(1-x)*(1+x) сократим
1/((х-1)*(1-х)=-1/(x-1)^2
При любом х выражение<0
0 - количество целых значений, при которых выражение неотрицательное
Первая скобка
1/(х-1)-(x^2-x+1)/((x-1)*(x^2+x+1)-1/(x^2+x+1)
общий знаменатель (x-1)*(x^2+x+1)=x^3-1
запишем числитель
x^2+x+1-(x^2-x+1)-(x-1)=x^2+x+1-x^2+x-1-x+1=х+1
запишем первую скобку
=(х+1)/((x-1)*(x^2+x+1))
вторая скобка
1/(1-x)-x/(x^2-1)-x/(x+1)=1/(1-х)+х/(1-x^2)-x/(1+x)
общий знаменатель
(1-x)*(1+х)=1-x^2
запишем числитель
1+x+x-x*(1-x)=x^2+x+1
запишем вторую скобку
(x^2+x+1)/(1-x^2)
запишем всё выражение
(x+1)*(x^2+x+1)/((x-1)*(x^2+x+1)*(1-x)*(1+x) сократим
1/((х-1)*(1-х)=-1/(x-1)^2
При любом х выражение<0
0 - количество целых значений, при которых выражение неотрицательное
Пожаловаться
- 20.08.2018 00:23
- thumb_up 18
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.
Новые вопросы
Интересные вопросы