V(t) = 4t² - 3t.
Найти: путь за первые 5с, за 3-ю секунду.

Решение
Из функции скорости от времени найдем закон перемещения(движения)
интегрированием.



Так как начальных условий нет можно принять, что в момент времени t  = 0 s(0) = 0
Поэтому C = 0 и S(t) = 4t³/3-1,5t²
Путь за первые пять секунд движения составил


Или так
S(5) = 4*5³/3 - 1,5*5² = 500/3 - 75/2 = 775/6 ≈ 129,2

Путь за третью секунду движения составил


Или так
S(3) - S(2) = 4*3³/3 - 1,5*3² - 4*2³/3 + 1,5*2² = 36 - 27/2 - 32/3  + 6  = 107/6  ≈ 17,83

Ответ: S(5) = 775/6 ≈ 129,2; S(3) - S(2) = 107/6 ≈ 17,83.