Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 05.07.2018 10:18
- Алгебра
- remove_red_eye 622
- thumb_up 37
Ответы и объяснения 1
Это дифуравнение вида
f1(x)*g1(y)*y'=f2(x)*g2(y)
где f1(x)=1 g1(x)=1 f2(x)=-1/x g2(y)=-y(x)/(√y(x)+1)
приведем урав-е к виду
g1(y)/g2(y)*y'=f2(x)/f1(x)
делим обе части на g2(y): -y(x)/(√y(x)+1)
получим:
-d/dx*y(x)/y(x)*(√y(x)+1)=-dx/√x - разделили x и y
теперь домножим обе части на dx
-dx*d/dx*y(x)/y(x)*(√y(x)+1)=-dx/√x
-dy(√y(x)+1)/y(x)=-dx/√x
возьмем интегралы от левой части по y, от правой по - x
∫-1/y*(√y+1)dy=∫-1/x*dx
-2√y-lny=C-2√x
получили урав-е с y
решение
y1=-2√x+2√y(x)+lny(x)=C1
- 06.07.2018 22:40
- thumb_up 45
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.