ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Дифференциальное уравнение первого порядка  будем называть однородным, если его правая часть, то есть,  является однородной функцией нулевого измерения относительно своих х и у, то есть, для нее выполняется тождество:




Убедимся, что данное дифференциальное уравнение является однородным. Воспользуемся условием однородности


Итак, дифференциальное уравнение является однородным.

Пусть , тогда  получаем


Получили уравнение с разделяющимися переменными



Интегрируя обе части уравнения, получаем



Обратная замена



Получили общее решение.

Домножим уравнение на x:







Если требуется получить y как функцию от x, то 



Решение x=0 теряется на последнем этапе, поэтому его нужно добавить в ответ.