Вопрос по алгебре:
Найдите наибольшее значение функции у=(7-x) на корень из х+5 на отрезке от -4 до 4 .ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!! СРОЧНО!!!!!
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 04.07.2018 23:41
- Алгебра
- remove_red_eye 1047
- thumb_up 46
Ответы и объяснения 2
---------------
y =(7 -x)*√(х+5) , x ∈ [ -4 ; 4] .
ООФ : x ≥ - 5
----------
max(y) -?
y ' = ((7 -x) * √(x+5) ) ' = (7 -x) ' *√(x+5) +(7 -x)* ( √(x+5) ' =
-√(x+5)+(7 -x) / 2√(x+5) =( -2(x+5) + 7 -x ) / 2√(x+5) = - 3(x+1) / 2√(x+5)
Найдем критические точки (точки , где производная рано нулю или не существует)
(у ' не существует при x= - 5 , но -5 ∉ ООФ) . Остается y ' =0
- 3(x+1) / 2√(x+5) = 0 ⇒ x= -1 ∈ [ -4 ; 4] . При переходе через точку x = -1 производная меняет знак с плюса на минус, значит точка x = -1 является точкой экстремума именно точкой локальный максимум .
y(-1) =(7 -(-1))*√(-1+5) = 8*2 = 16 .
y(-4) =(7 -(-4)√(-4+5) =11;
y(4)= (7-4)√(4+5) = 3*3=9.
max(16;11;9) =16.
ответ : 16 .
* * * * * * * *
Удачи !
- 06.07.2018 10:45
- thumb_up 34
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.