1. Область определения f(x)=2*sinx/cosx при сosx=0 x=±П/2+2*П*n  nЄZ функция не имеет значения.
2. Вертикальные асимптоты х=±П/"+2*П*n   nЄZ
3. f(-x)=2*tq(-x)=-2*tqx функция нечётная.
4. f'(x)=2/cosx^2=0
критические точки х=±П/2+2*П*n
разбиваем область определения критическими точками на интервалы и определяем знак производной на каждом промежутке.
..........-П/2.................П/2..............
      +                +                   +
функция возрастает 
5. Найдём промежутки выпуклости и вогнутости
f"(х)=2*sinx/cos^3x
Находим нули числителя х=П*n  и знаменателя х=±П/2+2*П*n
Разбиваем на интервалы 
...........-П/2........0.........П/2
                    -          +
xЄ(-П/2; 0) - выпуклость
хЄ(0; П/2) - вогнутость