Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 13.03.2018 03:46
- Алгебра
- remove_red_eye 8961
- thumb_up 33
Ответы и объяснения 1
преобразуем и уберем квадрат во втором логарияме
1/16 log^2 (x+3) (x-3)^2 = 1/4 ( 1/2 log (x+3) (x-3)^2 * 1/2 log (x+3) (x-3)^2 ) = 1/4 log^2 (x+3) !x-3!
найдем ОДЗ и посмотрим на левую часть при каких иксах ведет себя модуль
основание
x+3>0 x>-3
x+3≠1 x≠-2
тело первого
9-x^2>0 (3-x)(3+x)>0 x∈(-3 3 )
тело второго
!x-3!>0 x≠3
Итак ОДЗ x∈(-3 -2) U (-2 3)
при таком ОДЗ !x-3!=3-x всегда
Переписываем неравенство
log(x+3) (9-x^2) - 1/16log^2 (x+3) (x-3)^2 >= 2
log(x+3) (3-х)(3+х) - 1/4log^2 (x+3) (3-х) >= 2
log(x+3) (3-х)+ log (3+х) - 1/4log^2 (x+3) (3-х) >= 2 (можем делать по ОДЗ)
замена t=log (x+3) (3-x)
t + 1 -1/4 t^2 >=2
t - 1/4 t^2 >=1
t^2 - 4t + 4 <=0
(t-2)^2<=0 полный квадрат только =0
t=2
обратная замена
log (x+3) (3-x)=2
(x+3)^2=3-x
x^2+6x+9=3-x
x^2+7x+6=0
D=49-24=25
x12=(-7 +- 5)/2 = -6 -1
-6 не входит в одз x∈(-3 -2) U (-2 3)
x=-1 ДА
Ответ x=-1 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! (всего одно число)
- 14.03.2018 17:44
- thumb_up 9
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.