Вопрос по алгебре:
Не розвязуючи квадратне рівняння знайдіть значення виразу
х²-14х+5=0
Вираз:
х₁х₂²+х₂х₁²=?
Пожаловаться
- 05.01.2018 01:02
- Алгебра
- remove_red_eye 8668
- thumb_up 29
Ответы и объяснения 1
Х₁х₂² + х₂х₁² = х₁х₂(х₁+ х₂) =
х² - 14х + 5 = 0 - квадратное уравнение вида х² + px + q = 0.
По тереме Виета: если у квадратного уравнения есть корни, то х₁+ х₂ = -р, а х₁х₂ = q. В нашем случае х₁+ х₂ = 14, а х₁х₂ = 5.
Подставим в нужное выражение, разложив его на множители:
х₁х₂² + х₂х₁² = х₁х₂(х₁+ х₂) = = 5 · 14 = 70.
х² - 14х + 5 = 0 - квадратное уравнение вида х² + px + q = 0.
По тереме Виета: если у квадратного уравнения есть корни, то х₁+ х₂ = -р, а х₁х₂ = q. В нашем случае х₁+ х₂ = 14, а х₁х₂ = 5.
Подставим в нужное выражение, разложив его на множители:
х₁х₂² + х₂х₁² = х₁х₂(х₁+ х₂) = = 5 · 14 = 70.
Пожаловаться
- 06.01.2018 00:34
- thumb_up 49
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.
Новые вопросы
Интересные вопросы