Вопрос по алгебре:
Cos7x-sin5x=корень3 (cos5x-sin7x)
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 03.08.2018 04:07
- Алгебра
- remove_red_eye 7008
- thumb_up 16
Ответы и объяснения 1
cos(pi/3) cos 7x - cos(pi/3) sin 5x = sin(pi/3) cos 5x - sin(pi/3) sin 7x
cos(pi/3) cos 7x + sin(pi/3) sin 7x = sin(pi/3) cos 5x + cos(pi/3) sin 5x
Вспоминаем формулы косинуса, синуса суммы:
sin(a + b) = sin a cos b + sin b cos a
cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b
cos(pi/3) cos 7x + sin(pi/3) sin 7x = cos(7x - pi/3)
sin(pi/3) cos 5x + cos(pi/3) sin 5x = sin(5x + pi/3)
cos(7x - pi/3) = sin(5x + pi/3)
cos(7x - pi/3) = cos((5x + pi/3) - pi/2)
cos(7x - pi/3) - cos(5x - pi/6) = 0
Раскладываем на множители по формуле cos a - cos b = -2 sin (a - b)/2 sin (a + b)/2
-2 sin(x - pi/12) sin(6x - pi/4) = 0
sin (x - pi/12) = 0 или sin(6x - pi/4) = 0
x = pi/12 + pi n или x = pi/24 + pi k / 6; n, k ∈ Z
- 04.08.2018 08:06
- thumb_up 39
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.