Вопрос по алгебре:
Найдите наибольшее трехзначное число, цифры которого являются последовательными членами арифметической прогрессии и которое делиться на 21 (не методом подбора)
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 06.09.2018 07:51
- Алгебра
- remove_red_eye 15922
- thumb_up 34
Ответы и объяснения 2
Самое большое трехзначное число, которое делится на 21 без остатка - 21*47=987
987- арифметическая прогрессия , тк 9-8=8-7=1
- 07.09.2018 16:18
- thumb_up 21
На 7 делятся числа, если от делимого числа убрать разряд единиц и удвоенный разряд единиц отнять от получившегося . Т.е в нашем случае (вместо а1 я буду писать просто а) 100а+10(a+d)-2(a+2d) должно делится на 7.
100a+10a+10d-2a-4d=108a+6d=6(18a+d)
Т.к. произведение делится на число если хотя бы 1 множитель делится на это число, то 18а+d должно делится на 7.
Самое большое трехзначное число будет начинаться на 9. Допустим а1=9. Значит 18×9+d=162+d должно делится на 7. Ближайшее число к 162 которое делится на 7 будет 161 значит d=-1. А наше число будет 987
- 08.09.2018 10:31
- thumb_up 1
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.