Вопрос по алгебре:
Первый рабочий может выполнить некоторую работу на 4 часа быстрее, чем второй. Вначале они 2 часа работали вместе, после чего оставшуюся работу выполнил один первый рабочий за 1 час. За какое время может выполнить Асю работу второй рабочий
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 09.09.2018 00:22
- Алгебра
- remove_red_eye 1338
- thumb_up 28
Ответы и объяснения 1
Время на выполнение всего объёма работы:
II рабочий х ч.
I рабочий (х-4) ч.
Производительность труда при работе самостоятельно:
II рабочий 1/х объема работы в час
I рабочий 1/(х-4) об.р./ч.
Производительность труда при совместной работе:
1/х + 1/(х-4) = (х -4 +х) / (х(х-4)) = (2х-4)/ х(х-4) об.р./час
Время работы 2 часа.
Выполненный объем за 2 часа совместно :
(2/1) * (2х -4) / х(х-4) = (4х-8)/(х (х-4))
Уравнение.
(4х-8)/(х(х-4)) + 1/(х-4) = 1
(4х -8 +х) / (х(х-4)) = 1
знаменатель ≠ 0 ⇒ х≠0 ; х≠4
(5х-8)/ (х² - 4х) = 1 |*(x²-4x)
5x - 8 = x² -4x
x² -4x -5x +8 =0
x² -9x +8 =0
D= (-9)² - 4*1*8 = 81 - 32 = 49 =7²
D>0 - два корня уравнения
х₁= (9 - 7) /(2*1) = 2/2 = 1 (ч.) противоречит условию задачи ,
т. к. в данном случае II рабочий может выполнить весь объем работы за час самостоятельно, а рабочие выполняли заказ совместно в течение 2-х часов , а потом I рабочий выполнял остаток заказа.
х₂ =(9+7)/2 = 16/2 = 8 (ч.) время на выполнение всего объема работы II рабочим.
Ответ: за 8 часов может выполнить всю работу второй рабочий.
- 09.09.2018 03:27
- thumb_up 50
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.