Первое уравнение задает окружность с центром в начале координат и радиусом √6, второе уравнение задает прямую, пересекающую оси в точках A(m; 0) и B(0; m). Система будет иметь единственное решение, когда прямая касается окружности, то есть находится на расстоянии √6 от начала координат. Иными словами, высота (она же медиана), опущенная из O на AB, должна быть равна √6, но медиана прямого угла равна половине гипотенузы, которая в нашем случае равна |m|√2⇒
|m|√2/2=√6⇒ |m|=2√3 ⇒ m=2√3 или -2√3

Ответ: 2√3 или - 2√3