Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 11.08.2018 00:37
- Алгебра
- remove_red_eye 3559
- thumb_up 11
Ответы и объяснения 1
х^2 = 15 * y^2. Отсюда вытекает, что х^2 делится на 15. Но тогда и х должно делиться на 15, то есть х можно записать в виде x = 15 * z, где z - целое число. Подставив это в равенство х^2 = 15 * y^2, получаем
(15 * z)^2 = 15 * y^2,
то есть 15 * z^2 = y^2. Отсюда следует, что y^2 делится на 15, а следовательно, и у делится на 15. Но ведь мы предполагали, что х/у - несократимая дробь, а получили, что и х, и у делятся на 15. Это противоречие показывает, что исходное предположение было неверным. Следовательно, не существует рациональной дроби, квадрат которой равен 15.
- 11.08.2018 04:53
- thumb_up 36
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.