Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 24.08.2018 12:36
- Алгебра
- remove_red_eye 12124
- thumb_up 24
Ответы и объяснения 1
Доказательство: n-2√mn+m=(√n-√m)², очевидно ≥0.
Теперь применим это неравенство.
ab+cd≥2√abcd
ad+bc≥2√abcd
Так как неравенства одного знака и обе части каждого из них положительны по условию, мы можем их перемножить:
(ab+cd)(ad+bc)≥2√abcd*2√abcd=4abcd
Точно также получаем, что (a+c)(b+d)≥4√abcd. Теперь разделим эти неравенства друг на друга.
(ab+cd)(ad+bc)/(a+c)(b+d)≥4abcd/4√abcd=√abcd
Что и требовалось доказать.
- 25.08.2018 14:45
- thumb_up 35
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.