Спускаясь по движущемуся эскалатору, пассажир проходит до его конца 40 ступеней. При движении против хода эскалатора ему приходится преодолеть 120 ступеней. Сколько бы он прошел ступенек, если бы спускался по неподвижному эскалатору? ___ По решению: К ступенек – длина эскалатора; х ступ/мин. – собственная скорость пассажира; у ступ/мин. – скорость эскалатора. kx/(x+y) = 40 kx/(x-y) = 120 Но почему kx? Буду благодарен подробному решению.

Question

Спускаясь по движущемуся эскалатору, пассажир проходит до его конца 40 ступеней. При движении против хода эскалатора ему приходится преодолеть 120 ступеней. Сколько бы он прошел ступенек, если бы спускался по неподвижному эскалатору?  ___ По решению: К ступенек – длина эскалатора; х ступ/мин. – собственная скорость пассажира; у ступ/мин. – скорость эскалатора. kx/(x+y) = 40 kx/(x-y) = 120 Но почему kx?  Буду благодарен подробному решению.

kfarecalyene · Answer

Очевидно, что пассажир идёт быстрее, чем едет эскалатор.То есть x>y. Если x=y, то против движения он будет идти вечно.Если xЕсли пассажир забегает вверх на x ступ., а эскалатор съезжает вниз на y ступ. за минуту, то скорость пассажира будет x-y ступ/мин.А скорость по ходу x+y ступ/мин.Если мы разделим длину эскалатора k на скорость пассажира (x+y) или (x-y), то получим время, за которое он пройдёт эскалатор.Умножив это время на его собственную скорость x, мы получим ступеньки, которые он пересчитает. Поэтому kx.Вроде понятно объяснил.Теперь решаем систему.kx/(x+y)=40kx/(x-y)=120Умножаемkx=40(x+y)kx=120(x-y)Приравниваем правые части40(x+y)=120(x-y)x+y=3(x-y)=3x-3y4y=2xx=2yСкорость пассажира в 2 раза больше скорости эскалатора.kx/(x+2x)=kx/(3x)=k/3=40k=120 ступенек на эскалаторе.

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Есть сомнения?