Вопрос по алгебре:
Допоможіть розв'язати тригонометричні рівняння!
cos6x -cos8x = 1- cos2x
Пожаловаться
- 26.01.2018 00:28
- Алгебра
- remove_red_eye 1415
- thumb_up 34
Ответы и объяснения 1
Cos6x -cos8x = 1- cos2x;
2sin7x*sinx=1-(cos²x-sin²x);
2sin7x*sinx=(1-cos²x)+sin²x;
2sin7x*sinx=sin²x+sin²x;
2sin7x*sinx=2sin²x;
sin7x*sinx-sin²x=0;
sinx(sin7x-sinx)=0;
1) sinx=0;
x=πn, n∈Z.
или
2) sin7x-sinx=0;
2cos4x*sin3x=0;
cos4x=0;
4x=π/2+πk, k∈Z;
x=π/8+πk/4, k∈Z;
или
sin3x=0;
3x=πk,k∈Z;
x=πk/3, k∈Z.
Ответ: πn, n∈Z; π/8+πk/4, k∈Z; πk/3, k∈Z.
2sin7x*sinx=1-(cos²x-sin²x);
2sin7x*sinx=(1-cos²x)+sin²x;
2sin7x*sinx=sin²x+sin²x;
2sin7x*sinx=2sin²x;
sin7x*sinx-sin²x=0;
sinx(sin7x-sinx)=0;
1) sinx=0;
x=πn, n∈Z.
или
2) sin7x-sinx=0;
2cos4x*sin3x=0;
cos4x=0;
4x=π/2+πk, k∈Z;
x=π/8+πk/4, k∈Z;
или
sin3x=0;
3x=πk,k∈Z;
x=πk/3, k∈Z.
Ответ: πn, n∈Z; π/8+πk/4, k∈Z; πk/3, k∈Z.
Пожаловаться
- 27.01.2018 17:43
- thumb_up 9
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.
Новые вопросы
Интересные вопросы