X^2(x^3-6x^2+12x-8)>0;
x^3-6x^2+12x-8=0;
подбираем 1 корень:
x2=2;
делим на (x-2), получаем:
x^2(x-2)(x^2-4x+4)=0;
x^2=0; x1=0;
x^2-4x+4=0;
(x-2)^2=0; x3=2;
заначит неравенство принимает вид:
x^2(x-2)(x-2)^2>0;
используем метод интервалов и находим:
х=(2;+беск)
Ответ: x=(2;+беск)

Во-первых это неравенство

на  можем разделить потому что это положительное число
потом группируем
( x^{3}-8 -6 x^{2} +12x) \ \textgreater \ 0[/tex]



метод интервалов и ответ (2;+∞)