2х-у=3
х+2у=-1

Выражаю из 1 у
у=2х-3
Подставляю во 2
х+2(2х-3)=-1
х+4х-6=-1
5х=-1+6
5х=5
х=1
Подставляю в любое уравнение, где удобнее высчитать у:
1+2у=-1
2у=-2
у=-1

Ответ: (1;-1)
-------------------
3х+2у=1
х-3у=4

Выражаю из 2 х
х=3у+4
Подставляю в 1
3(3у+4)+2у=1
9у+12+2у=1
11у=-11
у=-1

Подставляю в любое
х-3(-1)=4
х+3=4
х=1

Ответ: (1;-1)
Решается не сложением, а подстановкой!

Решенние во вложении
--------------------------------------------