Вопрос по алгебре:
Помогите пожалуйста ДОКАЗАТЕЛЬСТВО Неравенства a^4+b^4>=a^3b+ab3
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 12.07.2018 03:03
- Алгебра
- remove_red_eye 15721
- thumb_up 15
Ответы и объяснения 1
А^4 + b^4 >= a^3b + ab^3
a^3( a - b ) + b^3( b - a) >= 0
( a^3 - b^3 )( a - b ) >= 0
( a - b )( a^2 + ab + b^2 )( a - b ) >= 0
••••••••••••
( a - b )^2( a^2 + ab + b^2 ) >= 0
••••••••••••
( a - b )^2 >= 0
Квадрат любого числа ( выражения ) всегда больше ( или равно ) нулю
•••••••••••
а^2 + ab + b^2 >= 0
a^2 + b^2 >= - ab
Сумма квадратов чисел больше ( равно ) отрицательному числу
- 14.07.2018 00:21
- thumb_up 33
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.