Вопрос по алгебре:
Числа p і p2+2 прості. Доведіть, що p3+2 також просте число
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 15.02.2018 17:07
- Алгебра
- remove_red_eye 2570
- thumb_up 12
Ответы и объяснения 1
Если p=3k, то простоым оно может быть только при p=3, тогда p²+2=11 - простое, p³+2=29 - простое.
если p=3k+1, то p²+2=(3k+1)²+2=9k²+6k+3 - делится на 3, значит p²+2 - составное.
если p=3k+2, то p²+2=(3k+2)²+2=9k²+12k+6 - делится на 3, значит p²+2 - составное.
Итак, числа p и p²+2 могут быть простыми только при p=3, а в этом случае p³+2=29 - простое.
- 16.02.2018 17:00
- thumb_up 23
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.