Вопрос по алгебре:
Решите уравнение: | 5 - x | - | 3x + 4 |=3
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 26.12.2017 13:58
- Алгебра
- remove_red_eye 1778
- thumb_up 12
Ответы и объяснения 1
x−5≥0x−5≥0
3x+4≥03x+4≥0
или
5≤x∧x<∞5≤x∧x<∞
получаем ур-ние
x−5−3x+4−3=0x−5−3x+4−3=0
упрощаем, получаем
−2x−12=0−2x−12=0
решение на этом интервале:
x1=−6x1=−6
но x1 не удовлетворяет неравенству
2.
x−5≥0x−5≥0
3x+4<03x+4<0
Неравенства не выполняются, пропускаем
3.
x−5<0x−5<0
3x+4≥03x+4≥0
или
−43≤x∧x<5−43≤x∧x<5
получаем ур-ние
−x+5−3x+4−3=0−x+5−3x+4−3=0
упрощаем, получаем
−4x−2=0−4x−2=0
решение на этом интервале:
x2=−12x2=−12
4.
x−5<0x−5<0
3x+4<03x+4<0
или
−∞
−x+5−−3x−4−3=0−x+5−−3x−4−3=0
упрощаем, получаем
2x+6=02x+6=0
решение на этом интервале:
x3=−3x3=−3
Тогда, окончательный ответ:
x1=−12x1=−12
x2=−3
- 27.12.2017 04:06
- thumb_up 47
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.