Вопрос по алгебре:
Может ли один из корней уравнения x^2-2(sina+cosa)x + sin2a=0 при некотором a быть в 3 раза больше другого
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 03.06.2018 08:46
- Алгебра
- remove_red_eye 16698
- thumb_up 23
Ответы и объяснения 1
D= 4(sina + cosa)² - 4sin2a= 4+8sina·cosa - 8sinacosa =4
x1 = (2(sina +cosa) - 2)/2 = sina +cosa - 1
x2 = sina +cosa + 1
очевидно что x2>x1
Пусть x2 в 3 раза больше х1
sina +cosa + 1 = 3( sina +cosa - 1)
2(sina + cosa) = 4
sina + cosa = 2
sina ∈[-1,1]
cosa ∈[-1,1]
поэтому чтобы они в сумме давали 2 необходимо чтобы они одновременно были равны 1, что невозможно. Поскольку не выполняется основное тригонометрическое тождество
sin²a+cos²a=1
1²+1²≠1
- 04.06.2018 19:09
- thumb_up 2
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.