Вопрос по алгебре:
Найдите номер первого положительного члена арифметической прогрессии an , если a7=-28 ,a10=-16
- 09.06.2018 05:23
- Алгебра
- remove_red_eye 17070
- thumb_up 28
Ответы и объяснения 2
A7=a1+6d
a10=a1+9d
a10-a7= a1+9d- a1-6d=3d
a10-a7=-16+28=12
d=12/3=4
a_n=a1+d(n-1)=a1+6d+d(n-7)=a7+d(n-7)=а7+4(n-7)=-28+4n-28=4n-56
найдём при каких n a_n>0
4n-56>0
4n>56
n>14
ответ: 15. первый положительный член а15
- 01.01.1970 00:00
- thumb_up 35
Составим систему:
a7 = а1 + 6d
a10 = а1 + 9d
а1 + 6d = -28
а1 + 9d = -16
=> 3d = 12, d=4
Тогда а1 = -52.
Т.к. d > 0, то данная прогрессия возрастающая и рано или поздно найдётся такой номер n , что значение аn будет больше нуля.
Значит номер первого положительного члена арифметической прогрессии 15.
Ответ: 15
- 01.01.1970 00:00
- thumb_up 26
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.