Вопрос по алгебре:
Решить уравнение x^log5x= 625
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 26.02.2018 16:13
- Алгебра
- remove_red_eye 4479
- thumb_up 9
Ответы и объяснения 2
Уравнение решается методом логарифмирования обеих частей.
Логарифмируем по основанию 5:
log₅x^(log₅x)=log₅625.
Применяем свойство логарифма степени и выносим показатель множителем вперед:
(log₅x)log₅x=4
log²₅x=4
log₅x=2 или log₅x=-2
x=5² или х=5⁻²
х=25 или х=1/25.
О т в е т. 1/25; 25.
- 27.02.2018 19:19
- thumb_up 29
625=5^4
основание логарифма думаю 5, прологарифмируем обе стороны равенства.
log₅5x*log₅x= 4log₅5
log₅5+log₅x=4 log₅x=4-1=3 x=5³=125
- 28.02.2018 19:01
- thumb_up 14
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.