Вопрос по алгебре:
Tg2x=9sin^2x+4sinxcosx-3cos^x
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 03.01.2018 08:29
- Алгебра
- remove_red_eye 741
- thumb_up 37
Ответы и объяснения 1
sin²x=(1-cos2x)/2; cos²x=(1+cos2x)/2.
4sinxcosx=2·(2sinxcosx)=2sin2x.
Уравнение принимает вид:
tg2x-2sin2x=9(1-сos2x)/2 - 3(1+cos2x)/2
2sin2x(1/cos2x - 2)=6-12cos2x
2sin2x(1-2cos2x)/cos2x=6(1-2cos2x)
(1-2cos2x)(tg2x-3)=0
cos2x≠0
1-2xos2x=0 или tg2x-3=0
cos2x=1/2 tg2x=3
2x=±arccos(1/2)+2π·k,k∈Z 2x=arctg3+π·n, n∈Z
2x=±(π/3)+2πk,k∈Z x=(arctg3)/2+(π/2)·n, n∈Z
x=±(π/6)+πk,k∈Z
При х=±(π/6)+πk и х=(arctg3)/2+(π/2)·n, k, n∈Z
cos2x≠0
О т в е т.х=±(π/6)+πk и х=(arctg3)/2+(π/2)·n, k, n∈Z
- 04.01.2018 14:57
- thumb_up 14
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.